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          已知銳角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，邊a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，角A、B滿足關(guān)系2sin（A+B）-
          		3
          =0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及△ABC的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵2sin（A+B）-
          		3
          =0，
          ∴sin（A+B）=
          		3
          2
          ，
          ∵△ABC為銳角三角形，
          ∴A+B=120°，即C=60°，
          ∵a、b是方程x2-2
          		3
          x+2=0的兩根，
          ∴a+b=2
          		3
          ，ab=2，
          ∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab=12-6=6，
          ∴c=
          		6
          ，S△ABC=
          1
          2
          absinC=
          1
          2
          ×2×
          		3
          2
          =
          		3
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=bc，則A的度數(shù)等于（　　）
          A．120°B．60°C．150°D．30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，則∠BAC的大小為（　�。�
          A．30°B．60°C．90°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=（　�。�
          A．30°B．60°C．120°D．150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足c=2acosB，則△ABC的形狀是（　�。�
          A．等腰三角形
          B．直角三角形
          C．等腰直角三角形
          D．等腰三角形或直角三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
          （Ⅰ）求角A的大��；
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=5
          		3
          ，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          海上有A，B兩個小島相距10
          		2
          km，從A島望C島和B島所成的視角為60°，從B島望C島和A島所成的視角為75°，則B島和C島之間的距離BC=（　�。﹌m．
          A．10B．10
          		3
          		C．20D．10
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a，b，c是△ABC三邊長且a2+b2-c2=ab，△ABC的面積S=10
          		3
          ，c=7          ．
          （Ⅰ）求角C；
          （Ⅱ）求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在ABC中，，，面積為，那么的長度為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案