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        1. “韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題:韓信在一次點(diǎn)兵的時(shí)候,為保住軍事秘密,不讓敵人知道自己部隊(duì)里的軍事實(shí)力,采用下述點(diǎn)兵方法:先令士兵1~3報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2;又令士兵1~5報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3;這樣韓信很快算出自己部隊(duì)士兵的總數(shù).那么士兵的人數(shù)可能是(  )
          A.20B.46C.53D.63
          士兵1~3報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2,說(shuō)明士兵總?cè)藬?shù)為3n+2(n∈N).
          士兵1~5報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3,說(shuō)明士兵總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)余3,
          而3n+2(n∈N)中的所有數(shù)字中,5的倍數(shù)余3的最小數(shù)字是8.
          則說(shuō)明士兵1~3報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2,1~5報(bào)數(shù),結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3的最少人數(shù)是8人.
          而3和5的最小公倍數(shù)是15,則滿足上面兩種報(bào)數(shù)方法的人數(shù)為15n+8(n∈N).
          從四個(gè)選項(xiàng)中看到,只有士兵人數(shù)為53時(shí)符合15n+8(n∈N),此時(shí)n=3.
          所以士兵總?cè)藬?shù)為53.
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          對(duì)某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下:
          壽命(h)
          頻 率
          500~600
          0.10
          600~700
          0.15
          700~800
          0.40
          800~900
          0.20
          900~1000
          0.15
          合 計(jì)
          1
           (1)估計(jì)元件壽命在500~800 h以內(nèi)的頻率;
          (2)估計(jì)元件壽命在800 h以上的頻率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          某種家用電器每臺(tái)的銷售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T (單位:年)有關(guān).若T≤1,則銷售利潤(rùn)為0元;若1<T≤3,則銷售利潤(rùn)為100元;若T>3,則銷售利潤(rùn)為200元.設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1,1<T≤3及T>3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1,p2,p3,又知p1,p2是方程的兩個(gè)根,且p2=p3
          (1)求p1,p2,p3的值;
          (2)記表示銷售兩臺(tái)這種家用電器的銷售利潤(rùn)總和,求的期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶,從中隨機(jī)抽取200戶,調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計(jì)有(  )
          電話動(dòng)遷戶原住戶
          已安裝6530
          未安裝4065
          A.300戶B.6500戶C.9500戶D.19000戶

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          某制造商為2008年北京奧運(yùn)會(huì)生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球,現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只,測(cè)得每只球的直徑(單位mm,保留兩位小數(shù))如下:
          40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
          40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
          (Ⅰ)完成下面的頻率分布表,并畫出頻率分布直方圖;
          (Ⅱ)假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02mm為合格品.若這批乒乓球的總數(shù)為10000只,試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù).

          分組
          頻數(shù)頻率
          頻率
          組距
          [39.95,39.97)
          [39.97,39.99)
          [39.99,40.01)
          [40.0l,40.03]
          合計(jì)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          .
          x
          是x1,x2,…,x100的平均值,a1為x1,x2,…,x40的平均值,a2為x41,…,x100的平均值,則下列式子中正確的是( 。
          A.
          .
          x
          =
          40a1+60a2
          100
          B.
          .
          x
          =
          60a1+40a2
          100
          C.
          .
          x
          =a1+a2
          D.
          .
          x
          =
          a1+a2
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若k1,k2,…,k6的平均數(shù)為4,方差為3,則3k1-2,3k2-2,…,3k6-2的平均數(shù)和方差分別( 。
          A.10,9B.10,27C.12,27D.12,9

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐,被抽到的名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
          成績(jī)(次)
          10
          9
          8
          7
          6
          5
          4
          3
          人數(shù)
          8
          6
          5
          16
          4
          7
          3
          1
          試求全校初二男生俯臥撐的平均成績(jī)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一組樣本數(shù)據(jù),容量為150。按從小到大的組序分成10個(gè)組,其頻數(shù)如下表:
          組號(hào)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          頻數(shù)
          15
          17
          14
          18
          x
          13
          19
          16
          12
          11
          那么,第5組的頻率為
          A.0.1B.10C.0.15D.15

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          同步練習(xí)冊(cè)答案