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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知曲線f（x）=2x3上一點P（1，2），則過點P的切線方程為
           
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          分析：欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先設切點坐標為（t，2t3），利用導數求出在x=t處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
          解答：解：∵f′（x）=6x2，
          設切點坐標為（t，2t3），
          則切線方程為y-（2t3）=6t2（x-t），
          ∵切線過點P（1，2），∴2-（2t3）=6t2（1-t），
          ∴t=1或t=
          1
          2
          ．
          ∴切線的方程：y=6x-4或y=
          3
          2
          x+
          1
          2
          ．
          故答案為：y=6x-4或y=
          3
          2
          x+
          1
          2
          ．
          點評：本小題主要考查直線的斜率、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=xn+1（n∈N*）與直線x=1交于點P，若設曲線y=f（x）在點P處的切線與x軸交點的橫坐標為xn，則lgx1+lgx2+…+lgx9的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=2x-
          1x
          +1上一點P處的切線與x+3y-2=0垂直，求過P的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x3上點P（1，1），則在點P的切線方程為
          3x-y-2=0
          3x-y-2=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=xcosx在點（
          π
          2
          ，0）處的切線與直線x-ay+1=0互相垂直，則實數a=
          π
          2
          π
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線f（x）=x•ex+2x+1．
          （1）求f（x）在（0，1）處的切線方程；
          （2）若（1）中的切線與y=ax2+7x-4也相切，求a的值．
          

			
          

			
          
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