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          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：3a8=5a13，且a1＞0，Sn為其前n項(xiàng)之和，則Sn中最大的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得等差數(shù)列的公差d＜0，結(jié)合題意可得a1=-
          39
          2
          d，可得Sn=na1+
          n(n-1)d
          2
          ，進(jìn)而結(jié)合二次不等式的性質(zhì)可求
          解答：解：∵a13=a8+5d，d即為公差，
          又3a8=5a13，=5（a8+5d）
          ∴a8=-
          25
          2
          d＞0，∴d＜0
          ∵a8=a1+7d
          ∴a1=-
          39
          2
          d
          ∴Sn=na1+
          n(n-1)
          2
          d          =
          1
          2
          dn2-20dn
          ∴n為對(duì)稱軸，即n=20時(shí)，Sn有最大值
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)最大值的問(wèn)題，主要是利用等差數(shù)列的性質(zhì)與等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式以及結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)來(lái)解題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a5=11，a12=-3，{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值為M，則lgM=（　�。�
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
          sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
          sin(a4+a5)
          =1          ，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
          （
          4π
          3
          ，
          3π
          2
          ）
          （
          4π
          3
          ，
          3π
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）求Sn的最大值及其相應(yīng)的n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城模擬）設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：公差d∈N*，an∈N*，且{an}中任意兩項(xiàng)之和也是該數(shù)列中的一項(xiàng)．若a1=35，則d的所有可能取值之和為
          364
          364
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足3a8=5a13，且a1＞0，Sn是前n項(xiàng)和，則前
          20
          20
          項(xiàng)和最大？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案