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        1. 已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前n項(xiàng)和,對于任意,滿足關(guān)系。

             (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

             (Ⅱ)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且,求證:對任意正整數(shù)n,總有。

          (Ⅲ)在正數(shù)數(shù)列中,設(shè),求數(shù)列中的最大項(xiàng)。

          (Ⅰ)解:∵,①

                        ∴   

                        ①-②,得

                        ∵,∴

                        即數(shù)列是等比數(shù)列。       

                        ∴,即

                        ∴。   

          (Ⅱ)證明:∵對任意正整數(shù)n,總有,

                           ∴

                                     

                                              

          (Ⅲ)解:由。

                         令,則,

                         ∵在區(qū)間上,,在區(qū)間上,

                         ∴在區(qū)間為單調(diào)遞減函數(shù)。      

                         ∴時(shí),是遞減數(shù)列。

                         又,∴數(shù)列中的最大項(xiàng)為。

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          (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和。

           

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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

          當(dāng)時(shí),______;

          若存在,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒為常數(shù),則的值為______.

           

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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

          若存在,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒為常數(shù),則的值為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

          當(dāng)時(shí),______;

          若存在,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒為常數(shù),則的值為______.

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          已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有
          當(dāng)時(shí),______;
          若存在,當(dāng)為奇數(shù)時(shí),恒為常數(shù),則的值為______.

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