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          【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=2CD=2AD=2．在等腰直角三角形CDE中，∠C=90°，點(diǎn)M，N分別為線段BC，CE上的動(dòng)點(diǎn)，若  ， 則  的取值范圍是 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】[  ，﹣1]
          【解析】解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系， 可得A（0，0），B（2，0），C（1，1），D（0，1），E（1，2），
          直線BC的方程為y=2﹣x，
          設(shè)M（m，2﹣m），N（1，n），（1≤m，n≤2），
          由  ，可得m+n（2﹣m）=  ，
          即有n=  ∈[1，2]，
          解得1≤m≤  ，
          則  =（﹣m，m﹣1）（1，n﹣1）=﹣m+（m﹣1）（n﹣1）
          =﹣m+    ，
          可令t=2﹣m（  ≤t≤1），
          則  =t﹣2+    
          =t+  ﹣  ≥2  ﹣  =  ，
          當(dāng)且僅當(dāng)t=  ，即t=  ∈[  ，1]，m=2﹣  時(shí)，取得最小值  ，
          由t=1可得1+  ﹣  =﹣1；t=  時(shí)，  +1﹣  =﹣1．
          可得最大值為﹣1．
          則  的取值范圍是[  ，﹣1]．
          所以答案是：[  ，﹣1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜  ）的圖象在 y軸左側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)為（﹣  ，3），第﹣個(gè)最低點(diǎn)為（﹣  ，m），則函數(shù)f（x）的解析式為（ ）
          A.f（x）=3sin（  ﹣2x）
          B.f（x）=3sin（2x﹣  ）
          C.f（x）=3sin（  ﹣2x）
          D.f（x）=3sin（2x﹣  ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx（x＞0）． 
          （Ⅰ）求證：f（x）≥1﹣  ；
          （Ⅱ）設(shè)g（x）=x2f（x），且關(guān)于x的方程x2f（x）=m有兩個(gè)不等的實(shí)根x1 ， x2（x1＜x2）．
          （i）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （ii）求證：x1x22＜  ．
          （參考數(shù)據(jù)：e=2.718，  ≈0.960，  ≈1.124，  ≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能會(huì)選取不同的數(shù)據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x﹣3）﹣ax2+2ax+b，若函數(shù) f（x）存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2 ， 且極小值點(diǎn)x1大于極大值點(diǎn)x2 ， 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓  ，離心率  ，它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)等于圓x2+y2﹣2x+4y﹣3=0的直徑．
          （1）求橢圓 C的方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)  的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，是否存在定點(diǎn)Q，使得以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)這個(gè)定點(diǎn)，若存在，求出定點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α，β都是銳角，且sinα=  ，tan（α﹣β）=﹣  ．
          （1）求sin（α﹣β）的值；
          （2）求cosβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)ω＞0，函數(shù)y=2cos（ωx+  ）﹣1的圖象向右平移  個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為4的正三角形，B，E，F(xiàn)分別是AA1 ， CC1的中點(diǎn)，且BE⊥B1F． 

          （Ⅰ）求證：B1F⊥EC1；
          （Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】(2015全國(guó)統(tǒng)考II)設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+|x|）-，則使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范圍是（）
          A.（,1）
          B.（-，）（1，+）
          C.（-，）
          D.（-，-）（，+）
          

			
          

			
          
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