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        1. 在二面角α-l-β中,點(diǎn)A∈α,AC⊥l,C為垂足,點(diǎn)B∈β,BD⊥l,D為垂足,若AB=AC=2,BD=CD=1,則二面角α-l-β的大小等于(  )[
          分析:先作出二面角的平面角,再在三角形中,即可求得面面角.
          解答:解:由題意,過C在β內(nèi)作EC⊥l,垂足為C,截取EC=BD=1,則∠ACE為二面角α-l-β的平面角
          在直角△ABE中,AB=2,BE=1,則AE=
          3

          在△AEC中,AC=2,CE=1,AE=
          3
          ,∴∠AEC=90°
          ∴∠ACE=60°
          故選C.
          點(diǎn)評:本題考查面面角,考查學(xué)生的計算能力,解題的關(guān)鍵是正確作出面面角,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
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          精英家教網(wǎng)如圖:在二面角α-l-β中,A、B∈α,C、D∈l,ABCD為矩形,p∈β,PA⊥α,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中點(diǎn),
          (1)求二面角α-l-β的大小
          (2)求證:MN⊥AB
          (3)求異面直線PA和MN所成角的大小.

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          在二面角α-l-β中,A∈l,AC?α,BD?β,且AC⊥l,BD⊥l,已知AB=1,AC=BD=2,CD=
          5
          ,則二面角α-l-β的余弦值為
          1
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          或-
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          或-
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          ,則二面角α-l-β的余弦值為
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