Question

(本題12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

Answer 1

【答案】

（1）的通項(xiàng)為．（2）

【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。

（1）由已知得解得．設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得，解得，然后得到結(jié)論

（2）由于

    由（1）得

那么是等差數(shù)列，利用公式求和。

解：（1）由已知得解得．

    設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．          

又，可知，即，解得．

由題意得．．故數(shù)列的通項(xiàng)為．

（2）由于

    由（1）得

    又是等差數(shù)列．

   

          故