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        1. 已知函數(shù)f(x)=數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)榧螦,B={x|x<a}.
          (1)若A⊆B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
          (2)若全集U={x|x≤4},a=-1,求?UA及A∩(?UB).

          解:(1)要使函數(shù)f(x)=有意義,則,解得:-2<x≤3.
          所以,A={x|-2<x≤3}.
          又因?yàn)锽={x|x<a},要使A⊆B,則a>3.

          (2)因?yàn)閁={x|x≤4},A={x|-2<x≤3},所以CUA={x|x≤-2或3<x≤4}.
          又因?yàn)閍=-1,所以B={x|x<-1}.
          所以CUB={-1≤x≤4},所以,A∩(CUB)=A={x|-2<x≤3}∩{-1≤x≤4}={x|-1≤x≤3}.
          分析:(1)首先求出集合A,根據(jù)A⊆B,利用子集的概念,考慮集合端點(diǎn)值列式求得a的范圍;
          (2)直接運(yùn)用補(bǔ)集及交集的概念進(jìn)行求解.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的定義域及其求法,考查了交集和補(bǔ)集的混合運(yùn)算,求解集合的運(yùn)算時(shí),利用數(shù)軸分析能起到事半功倍的效果,此題是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)=|sinx|的圖象與直線y=kx(k>0)有且僅有三個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α,求證:
          cosα
          sinα+sin3α
          =
          1+α2

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          已知函數(shù)f(x)=-x2的圖象在P(a,-a2)(a≠0)處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2,則實(shí)數(shù)a的值為( 。

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          已知函數(shù)f(x)=2x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,令h(x)=g(1-|x|)則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:
          ①h(x)為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
          ②h(x)是奇函數(shù);
          ③h(x)的最小值為0;
          ④h(x)在(0,1)上為減函數(shù).
          其中正確命題的序號(hào)為
          ①④
          ①④
          (注:將所有正確命題的序號(hào)都填上).

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          同步練習(xí)冊(cè)答案