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				公比為q的等比數(shù)列{an}，前n項和為Sn，給出下列等式：①a1a2a3a6=a43，②a6=（q-1）S5+a1，③（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，其中一定正確的是（ ）
          A．①②
          B．②③
          C．①③
          D．①②③
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：①當q=1時式子不成立，得出結果；
          ②q=1和q≠1時兩種情況，利用等比數(shù)列的前n項和公式得出結論；
          ③直接利用等比數(shù)列的性質得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3，即可得出③是正確的．
          解答：解：①當q=1時，a1a2a3a6=a43不成立，∴①錯誤
          ②當q=1時，a6=（q-1）S5+a1成立
          當q≠1時，a6=a1q5
          （q-1）S5+a1=（q-1）+a1=a1q5
          ∴②正確
          ③根據(jù)等比數(shù)列的性質得出a22=a1a3 a32=a2a4 a1a4=a2a3
          ∴（a1+a2）（a3+a4）=（a2+a3）2，
          ∴③正確．
          故選B．
          點評：本題考查了等比數(shù)列的性質以及等比數(shù)列的前n項和，靈活運用公式化簡是解題的關鍵，同時要注意公比為1的情況，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•河南模擬）設{an}是公比為q的等比數(shù)列，令bn=an+1（n=1，2，…），若數(shù)列{bn}的連續(xù)四項在集合{-53，-23，19，37，82}中，則q等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•溫州一模）已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，集合A={a1，a2，…，a10}，從A中選出4個不同的數(shù)，使這4個數(shù)成等比數(shù)列，這樣得到4個數(shù)的不同的等比數(shù)列共有
          24
          24
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）設數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，證明：數(shù)列{Sn}不是等比數(shù)列．
          （2）已知f（x）=ax+
          x-2x+1
          （a＞1），證明：方程f（x）=0沒有負根．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•閘北區(qū)二模）設{an}是公比為q的等比數(shù)列，首項a1=
          1
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          ，對于n∈N*，bn=log
          1
          2
          an          ，當且僅當n=4時，數(shù)列{bn}的前n項和取得最大值，則q的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          將公比為q的等比數(shù)列{an}依次取相鄰兩項的乘積組成新的數(shù)列a1a2，a2a3，a3a4，…．則此數(shù)列（　�。�
          A、是公比為q的等比數(shù)列B、是公比為q2的等比數(shù)列C、是公比為q3的等比數(shù)列D、不一定是等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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