Question

（本題14分）向量，設(shè)函數(shù).
(1)求的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積
為，求a的值.

Answer 1

（1），的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z；
（2）。

（1）先根據(jù)數(shù)量積的坐標(biāo)表示可得，再根據(jù)三角恒等變換公式可得,所以,再由正弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間求出f(x)的遞減區(qū)間.
(2)由f(A)=4可得求出A,然后根據(jù)面積公式求出c值.在三角形ABC中，已知b,c及A，顯然再利用余弦定理求a即可.
（1），

……4分     ………5分
令　　
的單調(diào)遞減區(qū)間為,k∈Z………………………………7分
（2）由得　 …………8分
又為的內(nèi)角，，…10分
，，……………………………12分
，…………………14分