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          一直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為和，此直線在軸上的截距為，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見(jiàn)答案
            
          解析:
          直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線交于，兩點(diǎn)，
            
          設(shè)直線的方程為且．
            
          由方程組得．
            
          由韋達(dá)定理，得，．
            
          ，即．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且
            
                 ,且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)
            
                 ①求拋物線方程;
            
          ②求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線,焦點(diǎn)為F,一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),且
            
                ,且AB的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)S(6, 0)
            
                 ①求拋物線方程;
            
          ②求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆廣東汕頭金山中學(xué)高二上期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知拋物線,焦點(diǎn)為,一直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,
          


          


          （1）求的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)
          


          （2）若的垂直平分線恒過(guò)定點(diǎn)求拋物線的方程;
          


          （3）求在條件（2）下面積的最大值. 
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012屆黑龍江省下學(xué)期高二期末考試數(shù)學(xué)試題（文科）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，過(guò)點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，再分別過(guò)點(diǎn)A、B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
          


             （1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線上；
          


             （2）是否存在常數(shù)，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案