有5名學(xué)生站成一排照相
（1）甲、乙兩人必須相鄰，有幾種排法？
（2）甲、乙兩人不相鄰，有幾種排法？
（1）
48 （2）72
解析試題分析：解：（1）讓除甲、乙之外的其他3名學(xué)生先站成一排，有
種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人必須相鄰，由于先排的其他3名學(xué)生有4個位，則有
，所以所求排法是
種。
（2）讓除甲、乙之外的其他3名學(xué)生先站成一排，有種排法；再讓甲、乙去排，甲、乙兩人不相鄰，由于先排的其他3名學(xué)生有4個位，則有
，所以所求排法是
種。
考點(diǎn)：排列和組合
點(diǎn)評：關(guān)于排列和組合的題目，常用到捆綁法和插位法。捆綁法是將一些對象看作一個對象進(jìn)行排列；插位法是將一些對象進(jìn)行排列后，再對剩下的對象進(jìn)行排列。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
有8張卡片分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8，從中取出6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5，則不同的排法共有多少種？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)當(dāng)m＝n＝2 011時，記f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展開式中x的系數(shù)是20，則當(dāng)m，n變化時，試求x2系數(shù)的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知甲、乙、丙等6人 .
（1）這6人同時參加一項(xiàng)活動，必須有人去，去幾人自行決定，共有多少種不同的去法？
（2）這6人同時參加6項(xiàng)不同的活動，每項(xiàng)活動限1人參加，其中甲不參加第一項(xiàng)活動，乙不參加第三項(xiàng)活動，共有多少種不同的安排方法？
（3）這6人同時參加4項(xiàng)不同的活動，求每項(xiàng)活動至少有1人參加的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
列出二項(xiàng)式(
－
)15的展開式中：
（1）常數(shù)項(xiàng)；（答案用組合數(shù)表示）
（2）有理項(xiàng). （答案用組合數(shù)表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
若
的展開式中只有第10項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
（1）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）設(shè)
，求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用數(shù)字0、1、2、3組成3位數(shù). 不允許數(shù)字重復(fù).
①可以組成多少三位數(shù)？
②把①中的三位數(shù)按從小到大排序，230是第幾個數(shù)？
③允許數(shù)字重復(fù)，可以組成多少個能被3整除的三位數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如果
展開式中第4項(xiàng)與第6項(xiàng)的系數(shù)相等,求n及展開式中的常數(shù)項(xiàng).
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，且
展開式的各式系數(shù)和為243.
，求
中含
的系數(shù)。