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          設函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P(x，y)，且0≤θ≤π， 
          (Ⅰ)若點P的坐標為，求f(θ)的值；
          (Ⅱ)若點P(x，y)為平面區(qū)域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          


          
解：(Ⅰ)由點P的坐標和三角函數(shù)的定義可得，
          于是。           		

          

          
(Ⅱ)作出平面區(qū)域Ω(即三角形區(qū)域ABC)，如圖所示，
          其中A(1，0)，B(1，1)，C(0，1)，
          于是，
          又，且，
          故當，即時，f(θ)取得最大值，且最大值等于2；
          當，即θ=0時，f(θ)取得最小值，且最小值等于1．           		

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）設函數(shù)f（x）=sin（?x+?），其中?＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ，給出四個論段：
          ①它的周期是π 
          ②它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱  
          ③它的圖象關(guān)于點（
          π
          3
          ，0)          對稱
          ④在區(qū)間(-
          π
          6
          ，0)          上是增函數(shù)，
          以其中兩個論段作為條件，另兩個論段作為結(jié)論，寫出一個你認為正確的命題
          ①②→③④或①③→②④
          ①②→③④或①③→②④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f(α)=sinα+
          		3
          cosα          ，其中，角α的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤α≤π
          （I）若P點的坐標為(-
          		3
          ，1)          ，求f（α）的值；
          （II）若點P（x，y）為平面區(qū)域
          x+y≥1
          y≥x
          y≤1
          上的一個動點，試確定角α的取值范圍，并求函數(shù)f（α）的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，φ∈（0，
          π
          2
          ））的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式
          f（x）=sin（2x+
          π
          4
          ）
          f（x）=sin（2x+
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年人教版高考數(shù)學文科二輪專題復習提分訓練17練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(θ)=sinθ+cosθ,其中,角θ的頂點與坐標原點重合,始邊與x軸非負半軸重合,終邊經(jīng)過點P(x,y),且0≤θ≤π.
          (1)若點P的坐標為(,),求f(θ)的值;
          (2)若點P(x,y)為平面區(qū)域Ω: 上的一個動點,試確定角θ的取值范圍,并求函數(shù)f(θ)的最小值和最大值.
           
          

			
          

			
          
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