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          在R上定義運(yùn)算⊕：x⊕y=（1-x）y，若不等式（x+a）⊕（x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則a的取值范圍是
          （0，1）
          （0，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由運(yùn)算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，化為a2-a＜x2，利用x2≥0解出即可．
          解答：解：由運(yùn)算⊕可得：不等式（x+a）⊕（x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立?[1-（x+a）]（x-a）＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，
          化為a2-a＜x2，
          ∵x2≥0，∴a2-a＜0，
          解得0＜a＜1．
          ∴a的取值范圍是（0，1）．
          故答案為（0，1）．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了新定義、恒成立問題的等價(jià)轉(zhuǎn)化、一元二次不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )
          A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    ) 
          A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2
          C.-＜a＜                      D.-＜a＜
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )
          A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2
          C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          (理)在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則
          


          A.      
B.0<<2            C.       
D.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：選擇題
			
          

						
          在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立，則（▲）
          


              A．    B． C．  D．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案