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				已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f（1-x）=f（1+x）．若向量
          a
          =(
          		m
          ，-1)          ，
          b
          =(
          		m
          ，-2)          ，則滿足不等式f(
          a
          •
          b
          )＞f(-1)          的m的取值范圍為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由
          a
          •
          b
          =m+2          將不等式f(
          a
          •
          b
          )＞f(-1)          轉(zhuǎn)化為f（m+2）＞f（-1），再由f（1-x）=f（1+x）可知函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，又開口向下，利用二次函數(shù)的圖象特征求解．
          解答：解：∵
          a
          •
          b
          =m+2
          ∴不等式f(
          a
          •
          b
          )＞f(-1)          轉(zhuǎn)化為：
          f（m+2）＞f（-1）
          ∵f（1-x）=f（1+x）．
          ∴函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱
          又開口向下
          ∴-1＜m+2＜3
          ∴-3＜m＜1
          又∵m≥0
          ∴0≤m＜1
          故答案為：0≤m＜1
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的單調(diào)性和對(duì)稱性，還考查了數(shù)量積運(yùn)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，-3），且f（x）＞0的解集（1，3）．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)y=f(sinx)，x∈[0，
          π2
          ]          的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）圖象的頂點(diǎn)是（-1，3），又f（0）=4，一次函數(shù)y=g（x）的圖象過(guò)（-2，0）和（0，2）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=g（x）的解析式；
          （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，且在x軸上截得的線段長(zhǎng)為2．若f（x）的最小值為-1，求：
          （1）函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示：
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）根據(jù)圖象寫出不等式f（x）＞0的解集；
          （3）若方程|f（x）|=k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，根據(jù)函數(shù)圖象及變換知識(shí)，求k的取值的集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=f（x）=x2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（1，13），且函數(shù)y=f(x-
          12
          )          是偶函數(shù)．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x2-13]•|x|，求函數(shù)g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
          （3）函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)是正整數(shù)，縱坐標(biāo)是一個(gè)完全平方數(shù)？如果存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案