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          已知定義在R上的函數滿足,,且在區(qū)間上是減函數.若方程在區(qū)間上有四個不同的根,則這四根之和為( )

          A.±4B.±8C.±6D.±2

          B

          解析試題分析:由知,為奇函數,所以.由,所以的周期為8.又由得:,所以的圖象關于直線對稱.又在區(qū)間上是減函數,由此可得在一個周期上的大致圖象:

          向左右擴展得:


          由于方程在區(qū)間上有四個不同的根,由上圖可知,要么是,要么是,所以四個根之和要么為-8,要么為8.選B.
          考點:1、抽象函數的奇偶性和周期性單調性及圖象;2、方程的根.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          函數的單調減區(qū)間為(  。

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          ,則(  )

          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知函數的定義域為為正整數),值域為[0,2],則滿足條件的整數對(m,n)共有                                                                  ( 。

          A.1個B.7個C.8個D.16個

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          若方程在(-1,1)上有實根,則的取值范圍為(  )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          ,則 等于(  )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          ,則(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          函數的零點的個數(   )

          A.4 B.3 C.2 D.1

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          科目:高中數學 來源: 題型:單選題

          已知函數的定義域為,則函數的定義域是(   )

          A.[1,2]B.[0,4]C.(0,4]D.[,4]

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