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				精英家教網(wǎng)如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問船速多少？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意得，設(shè)EB=x，則BC=4x，由已知得∠BAE=30°，∠EAC=150°．在△AEC中，利用正弦定理求出sinC；在△ABC中，在△ABC中，由正弦定理求出AB；在△ABE中，由余弦定理得BE．最后得到結(jié)果．
          解答：解：輪船從C到B用時(shí)80分鐘，從B到E用時(shí)20分鐘，
          而船始終勻速前進(jìn)，由此可見：BC=4EB，設(shè)EB=x，
          則BC=4x，由已知得∠BAE=30°，∠EAC=150°
          在△AEC中，由正弦定理得：
          sinC=
          AEsin∠EAC
          EC
          =
          5sin150°
          5x
          =
          1
          2x

          在△ABC中，由正弦定理得：AB=
          BCsinC
          sin120°
          =
          4x•
          1
          2x
          		3
          2
          =
          4
          		3
          3

          在△ABE中，由余弦定理得：BE2=AB2+AE2-2AB•AEcos30°=
          31
          3

          所以船速 v=
          BE
          t
          =
          31
          3
          1
          3
           =
          		93
           
          答：該船的速度
          		93
          km/h
          點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查利用正弦定理、余弦定理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，注意選擇正確的三角形以及合理的定理解答是解好題目的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示是某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖，其中縱軸表示學(xué)生數(shù)，觀察圖形，回答下列問題：
          （1）全班有多少學(xué)生； 
          （2）此次考試平均成績(jī)大概是多少；
          （3）不及格的人數(shù)有多少？占全班多大比例？
          （4）如果80分以上的成績(jī)?yōu)閮?yōu)良，那么這個(gè)班的優(yōu)良率為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•徐匯區(qū)一模）某種型號(hào)汽車的四個(gè)輪胎半徑相同，均為R=40cm，該車的底盤與輪胎中心在同一水平面上．該車的涉水安全要求是：水面不能超過它的底盤高度．如圖所示：某處有一“坑形”地面，其中坑ABC形成頂角為120°的等腰三角形，且AB=BC=60cm，如果地面上有h（cm）（h＜40）高的積水（此時(shí)坑內(nèi)全是水，其它因素忽略不計(jì)）．
          （1）當(dāng)輪胎與AB、BC同時(shí)接觸時(shí)，求證：此輪胎露在水面外的高度（從輪胎最上部到水面的距離）為d=10+
          80
          		3
          3
          -h；
          （2）假定該汽車能順利通過這個(gè)坑（指汽車在過此坑時(shí)，符合涉水安全要求），求h的最大值．（精確到1cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：《三角函數(shù)和解三角形》2013年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題測(cè)試04（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問船速多少？

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時(shí)測(cè)得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測(cè)得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問船速多少？

          

			
          

			
          
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