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				某地區(qū)中學(xué)高三共有10000人參加模擬考試，數(shù)學(xué)考試的成績（試卷滿分150分）服從正態(tài)分布N（75，σ2）（σ＞0），統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績在60分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
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          ，則此次考試成績不低于90分的學(xué)生約有
           
          人．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)正態(tài)分布曲線的圖象特征，關(guān)注其對稱性畫出函數(shù)的圖象，觀察圖象在60分到90分之間的人數(shù)概率，即可得成績不低于90分的學(xué)生人數(shù)概率，最后即可求得成績不低于90分的學(xué)生數(shù)．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵成績ξ～N（75，σ2），
          ∴其正態(tài)曲線關(guān)于直線x=75對稱，
          又∵成績在60分到90分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 
          3
          5
          ，
          由對稱性知：
          成績在90分以上的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的 
          1
          2
          （1-
          3
          5
          ）=
          1
          5
          ，
          ∴此次數(shù)學(xué)考試成績不低于90分的學(xué)生約有：
          1
          5
          ×10000=2000          ．
          故答案為：2000．
          點(diǎn)評：本小題主要考查正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．正態(tài)分布是概率論中最重要的一種分布，也是自然界最常見的一種分布．該分布由兩個(gè)參數(shù)--平均值和方差決定．概率密度函數(shù)曲線以均值為對稱中線，方差越小，分布越集中在均值附近．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          


          
某中學(xué)共有1 000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭荆?
          

          


          

          


          


          數(shù)學(xué)成績分組
          		


          [0，30)
          		


          [30，60)
          		


          [60，90)
          		


          [90，120)
          		


          [120，150]
          

          


          人數(shù)
          		


          60
          		


          90
          		


          300
          		


          x
          		


          160
          (1)為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中數(shù)學(xué)成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率；
          (2)已知本次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；
          (3)作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分．(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案