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				設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（ ）
          A．y2=4
          B．y2=8
          C．y2=±4
          D．y2=±8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)拋物線方程表示出F的坐標，進而根據(jù)點斜式表示出直線l的方程，求得A的坐標，進而利用三角形面積公式表示出三角形的面積建立等式取得a，則拋物線的方程可得．
          解答：解：拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F坐標為（，0），
          則直線l的方程為y=2（x-），
          它與y軸的交點為A（0，-），
          所以△OAF的面積為||•||=4，
          解得a=±8．
          所以拋物線方程為y2=±8x，
          故選D．
          點評：本題主要考查了拋物線的標準方程，點斜式求直線方程等．考查學生的數(shù)形結(jié)合的思想的運用和基礎(chǔ)知識的靈活運用．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點A（-2，-3），B（3，2），直線l過點P（-1，5）且與線段AB有交點，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是
          k≤-
          3
          4
          或k≥8
          k≤-
          3
          4
          或k≥8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•宜賓二模）設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l經(jīng)過拋物線y2=4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．
          （1）若|AF|=4，求點A的坐標；
          （2）設(shè)直線l的斜率為k，當線段AB的長等于5時，求k的值．
          （3）求拋物線y2=4x上一點P到直線2x-y+4=0的距離的最小值．并求此時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：宜賓二模
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)直線l的斜率為2且過拋物線y2=ax（a≠0）的焦點F，又與y軸交于點A，O為坐標原點，若△OAF的面積為4，則拋物線的方程為（　�。�
          A．y2=4xB．y2=8xC．y2=±4xD．y2=±8x
          

			
          

			
          
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