已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
（Ⅰ）－
;（Ⅱ）
【解析】
試題分析：（Ⅰ）依題意可得tan α＝.所以可以將
的分子分母都同時除以
.即可轉(zhuǎn)化為正切值的問題.從而求得結(jié)論.
（Ⅱ）首先利用誘導(dǎo)公式將原式化為sin2α＋sin αcos α＋2.這式是一個二次的形式.將該式除以1.即由1= 
.再該分式的分子分母同時除以
即可得到關(guān)于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結(jié)論.本題主要是考查弦化為切的運算其中一種已是分式的形式，另一種則沒有分母需要構(gòu)造.
試題解析：由已知得tanα＝
.
(1)原式＝
＝
＝－.
(2) 原式=sin2α＋sin αcos α＋2＝sin2α＋sin αcos α＋2 (cos2α＋sin2α)
＝
＝
＝
＝.
考點：1.弦化切的知識.2.1的轉(zhuǎn)化.3.二倍角公式的應(yīng)用.
黃岡海淀全程培優(yōu)測試卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建四地六校高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，求下列各式的值：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年吉林省高一上學(xué)期第二次月考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（滿分10分）
已知
，求下列各式的值：(1)
（2）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知
，求下列各式的值：
（1）
； （2）
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年吉林省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
、已知
，求下列各式的值：（12分）
(1)
；
(2)
．
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=2,求下列各式的值.