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        1. 已知,求下列各式的值:

          (Ⅰ);

          (Ⅱ).

           

          【答案】

          (Ⅰ)-;(Ⅱ)

          【解析】

          試題分析:(Ⅰ)依題意可得tan α=.所以可以將的分子分母都同時除以.即可轉(zhuǎn)化為正切值的問題.從而求得結(jié)論.

          (Ⅱ)首先利用誘導(dǎo)公式將原式化為sin2α+sin αcos α+2.這式是一個二次的形式.將該式除以1.即由1= .再該分式的分子分母同時除以即可得到關(guān)于正切值的式子.再將正切值代入即可得到結(jié)論.本題主要是考查弦化為切的運算其中一種已是分式的形式,另一種則沒有分母需要構(gòu)造.

          試題解析:由已知得tanα=.

          (1)原式==-.

          (2) 原式=sin2α+sin αcos α+2=sin2α+sin αcos α+2 (cos2α+sin2α)

          .

          考點:1.弦化切的知識.2.1的轉(zhuǎn)化.3.二倍角公式的應(yīng)用.

           

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          (1) a2 +a -2;

          (2) a3 +a -3;

          (3) a4 +a -4.

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          (1);    (2)

           

           

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          (1);                   

           (2)

           

           

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