Question

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，表示該數(shù)列前項(xiàng)的和，且滿足，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；            （2）證明：數(shù)列為遞增數(shù)列；

（3）是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)恒成立，若存在，求出的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1），得：（2分）；

，得：

，

，，數(shù)列為等差數(shù)列，故     ……… 3分；

（２）

數(shù)列為遞增數(shù)列；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    ……… 6分

（３），若存在，必有，………8分

又當(dāng)時(shí)，

＝ ………10分

這樣正整數(shù)存在，的最小值為７.

【解析】略