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          如圖，點(diǎn)是橢圓的左焦點(diǎn)，、是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，
              
          橢圓的離心率為點(diǎn)在軸上，，且、、三點(diǎn)確定的圓恰好與直線相切.
            
            （Ⅰ）求橢圓的方程；
            
            （Ⅱ）過(guò)作一條與兩坐標(biāo)軸都不垂直的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)，使得恰好為△的內(nèi)角平分線，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）（Ⅱ）存在滿足條件的定點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，0）
              
          解析:
           
          （Ⅰ）由題意可知
            
          , .
              
              
              
              
              
              
              
          （Ⅱ）假設(shè)存在滿足條件的點(diǎn)由題意可設(shè)直線l的方程為
            
            
              
              
              
              
              
              
              
              
                
          ∴存在滿足條件的定點(diǎn)N，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（4，0）  ………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （08年雅禮中學(xué)一模理）(13分）  如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，線段為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
          （Ⅰ）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
          （Ⅱ）求三角形△ABF面積的最大值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （12分）如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線 與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
            
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
            
          （3）求三角形△ABF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆重慶市萬(wàn)州二中高三下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
          （3）求三角形△ABF面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年重慶市高三下學(xué)期第一次月考考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          


          如圖，設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，直線為對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線，直線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長(zhǎng)軸，已知，且．
          


          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）求證：對(duì)于任意的割線，恒有；
          


          （3）求三角形△ABF面積的最大值．
          


           
          

			
          

			
          
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