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          AB為過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（　�。�
          A．bcB．a(chǎn)cC．a(chǎn)bD．b2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          △ABF面積等于△AOF 和△BOF 的面積之和，
          設(shè)A到x軸的距離為 h，由AB為過橢圓中心的弦，則B到x軸的距離也為 h，
          ∴△AOF 和△BOF 的面積相等，故：△ABF面積等于
          1
          2
          ×c×2h=ch，又h的最大值為b，
          ∴△ABF面積的最大值是bc，
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          AB為過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（　　）
          
                
          A、bcB、ac
          C、abD、b2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，直線l為過P且切于雙曲線的直線，且平分∠F1PF2，過O作與直線l平行的直線交PF1于M點，則MP=a，利用類比推理：若橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點分別為F1、F2，點P在橢圓上，直線l為過P且切于橢圓的直線，且平分∠F1PF2的外角，過O作與直線平行的直線交PF1于M點，則|MP|的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=2px（p＞0），橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，如圖示，K為與焦點F對應(yīng)的準線與x軸的交點，AB為過焦點的垂直于x軸的弦．
          （1）在拋物線中，已知∠AKB為直角，則在橢圓和雙曲線中∠AKB還為直角嗎？試證明你的合情推理所得到的結(jié)論；
          （2）在拋物線中，已知直線KA與拋物線只有一個公共點A，則在橢圓和雙曲線中也有類似的性質(zhì)嗎？試選擇橢圓證明你的類比推理．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          AB為過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）中心的弦，F(xiàn)（c，0）是橢圓的右焦點，則△ABF面積的最大值是（　�。�
          A．bcB．a(chǎn)cC．a(chǎn)bD．b2
          

			
          

			
          
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