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          已知數(shù)列的首項(xiàng)為（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)  略  (Ⅱ)   
            
          解析:
          （1）證明：由題意，
            
            所以 即數(shù)列是等比數(shù)列。
            
          （2）而，由上可知  于是， 
            
          所以根據(jù)“錯位相減法”計(jì)算：
            
          令
            
          于是
            
          兩式相減得： 所以
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列的首項(xiàng)為a1=2，前n項(xiàng)和為Sn，且對任意的n∈N*，當(dāng)n≥2時，an總是3Sn-4與2-
          5
          2
          Sn-1          的等差中項(xiàng)．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=（n+1）an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，n∈N*，求Tn；
          （Ⅲ）設(shè)cn=
          3an
          4•2n-3n-1•an
          ，Pn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，n∈N*，試證明：Pn＜
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年浙江省杭州市高三第二次模擬數(shù)學(xué)（文）卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)
          已知數(shù)列{}是首項(xiàng)為等于1且公比不等于1的等比數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，成等差數(shù)列.
          (1) 求和 ;
          (2) 證明 12成等比數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年北大附中高三2月統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          定義：如果數(shù)列的任意連續(xù)三項(xiàng)均能構(gòu)成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數(shù)列．對于“三角形”數(shù)列，如果函數(shù)使得仍為一個“三角形”數(shù)列，則稱是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，.
          


          （Ⅰ）已知是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，若是數(shù)列的“保三角形函數(shù)”，求k的取值范圍；
          


          （Ⅱ）已知數(shù)列的首項(xiàng)為2010，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，證明是“三角形”數(shù)列； 
          


          （Ⅲ）根據(jù)“保三角形函數(shù)”的定義，對函數(shù)，，和數(shù)列1，，，（）提出一個正確的命題，并說明理由．
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市高三第二次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1２分）已知數(shù)列的首項(xiàng)為，前項(xiàng)和為，且
          


          （1）求證：數(shù)列成等比數(shù)列；
          


          （2）令，求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案