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           如圖,正三棱錐,，D為BC的中點(diǎn)， E為AP的中點(diǎn)．P在底面△ABC內(nèi)的射影為O，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OD、OP所在直線分別為Y、Z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O—XYZ．
          


          ⑴ 寫(xiě)出點(diǎn)A、B、D、E的坐標(biāo)；
          


          ⑵ 用向量法求異面直線AD與BE所成的角．
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           解：⑴易知O為正三角形的中心，并且，AD⊥BC， BC//OX．

          


          故.
          


          ∴------４分
          


          ⑵ ∵，------6分
          


          ∴．------8分
          


          故異面直線AD與BE所成的角為．------10分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與底面ABC所成的二面角等于α，動(dòng)點(diǎn)P在側(cè)面SAB內(nèi)，PQ⊥底面ABC，垂足為Q，PQ=PS•sinα，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　　）
          
                
          A、線段B、圓C、一段圓弧D、一段拋物線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖，正三棱錐SABC的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)相等，如果E、F分別為SC、AB的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SA所成的角等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC的側(cè)面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，D是SA的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，求△SDE繞直線SE旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐P-ABC的底面邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G，H，分別是PA，AC，BC，PD的中點(diǎn)，四邊形EFGH的面積為S（x），則S（x）值域?yàn)開(kāi)________（　�。�
          
                
          A、{
          1
          4
          }
          B、（
          		3
          12
          ，+∞）
          C、（0，+∞）
          D、（
          		3
          6
          ，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=1，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面BCC1B1內(nèi)，PB1=PC1=
          		2
          ．
          （I）求證：PA1⊥B1C1；
          （II）求證：PB1∥平面AC1D；
          （III）求多面體PA1B1DAC1的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案