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          （海南寧夏卷文21）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為
            
          。
            
          （1）求的解析式；
            
          （2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【試題解析】１）方程可化為，當(dāng)時(shí)，；
            
          又，于是，解得，故
            
          （２）設(shè)為曲線上任一點(diǎn)，由知曲線在點(diǎn)處的切線方程為
            
          ，即
            
          令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；
            
          令，得，從而得切線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為；
            
          所以點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為；
            
          故曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線所圍成的三角形面積為定值，此定值為６；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （海南寧夏卷文21）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為
            
          。
            
          （1）求的解析式；
            
          （2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案