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          已知
          （1）求函數(shù)在上的最小值
          （2）對(duì)一切的恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
          （3）證明對(duì)一切，都有成立
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）（3）主要是求出函數(shù)的最小值
          

          解析試題分析：解：（1）當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，當(dāng)，即時(shí)，，

          （2），則設(shè)，
          則，單調(diào)遞增，，，單調(diào)遞減，，因?yàn)閷?duì)一切，恒成立，
          （3）問(wèn)題等價(jià)于證明，， 
          由（1）可知，的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取得
          設(shè)，，則，易得。當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取得.從而對(duì)一切，都有成立 
          考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
          點(diǎn)評(píng)：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最小值、解決不等式中參數(shù)的取值范圍和證明不等式。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的圖像在處取得極值4.
          (1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)對(duì)于函數(shù)，若存在兩個(gè)不等正數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是，則把區(qū)間叫函數(shù)的“正保值區(qū)間”.問(wèn)函數(shù)是否存在“正保值區(qū)間”，若存在，求出所有的“正保值區(qū)間”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在處取得極值 .
          （I）求實(shí) 數(shù)a和b.         （Ⅱ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函 數(shù).
          （1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若對(duì)于都有成立，試求的取值范圍；
          （3）記.當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          市內(nèi)電話費(fèi)是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過(guò)3分鐘付電話費(fèi)0.18元，超過(guò)3分鐘而不超過(guò)6分鐘的付電話費(fèi)0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應(yīng)付話費(fèi)y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)．
          （Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
          （Ⅱ）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數(shù)，a≠0)，且當(dāng)x=1和x=2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極值．(I)求函數(shù)f(x)的解析式；
          (Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知奇函數(shù)在時(shí)的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

          (1)請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)的圖象；
          (2)寫出函數(shù)的表達(dá)式；
          (3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 
          （I） 解關(guān)于的不等式 
          （II）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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