試求

至少有一個(gè)負(fù)根的充要條件.
方程至少有一負(fù)根的必要條件是

或

必要條件:①方程有一正根和一負(fù)根

;
②方程有兩負(fù)根


.
綜合①,②,原方程至少有一負(fù)根的必要條件是

或

.
充分條件:
由以上推證的可逆性知,當(dāng)

時(shí),方程有異號兩根,當(dāng)

時(shí),方程有兩負(fù)根.
所以方程至少有一負(fù)根的充要條件是

或

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面內(nèi),已知雙曲線

的焦點(diǎn)為

,則

是點(diǎn)

在雙曲線

上的( )
A.充要條件 | B.充分不必要條件 | C.必要不充分條件 | D.既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若方程x2-mx+2m=0有兩個(gè)大于2的根的充要條件是 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若

,命題

;命題

直線

與圓

相交,則

是

的
A.充分不必要條件 | B.必要不充分條件 |
C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求關(guān)于x的方程x2-mx+3m-2=0的兩根均大于1的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
將3k(k為正整數(shù))個(gè)石子分成五堆。如果通過每次從其中3堆中各取走一個(gè)石子,而最后取完,則稱這樣的分法是“和諧的”。試給出和諧分法的充分必要條件,并加以證明。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
命題

,命題

,則命題

是命題

的( )
A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 | C.充分必要條件 | D.既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
“
a>0”是“

>0”的 ______________條件
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

都是

的必要條件,

是

的充分條件,

是

的充分條件,則

是

的
______條件,

是

的
條件,

是

的
條件.
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