Question

函數(shù)的圖象為C，有如下結(jié)論：
①圖象C關(guān)于直線對稱；
②圖象C關(guān)于點對稱；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，
其中正確的結(jié)論序號是________．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

Answer 1

①②③
分析：由題意可解出該函數(shù)的所有對稱軸，對稱區(qū)間和單調(diào)遞增區(qū)間，取整數(shù)k的特殊值，比較選項即可得答案．
解答：由=kπ+，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時，可得其中一條對稱軸為x=，故①正確；
由=kπ，可得x=kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=1時，可得其中一個對稱點的橫坐標(biāo)為x=，故②正確；
由2kπ-≤≤2kπ+得2kπ-≤x≤2kπ+，k∈Z，
當(dāng)k=0時，可得其中一個單調(diào)遞增區(qū)間為[，]，
因為真包含于[，]，
所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，故③正確．
故答案為：①②③
點評：本題考查命題真假的判斷，涉及三角函數(shù)的對稱性和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．