Question

【題目】下列命題中，正確的是（ ）
A.經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面
B.經(jīng)過一條直線和一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
C.若平面α與平面β相交，則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn)
D.若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)共面的推理可知，經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面，所以A正確．
若點(diǎn)在直線上，則經(jīng)過一條直線和一點(diǎn)，有無數(shù)多個(gè)平面，所以B錯(cuò)誤．
兩個(gè)平面相交，交線是直線，所以它們的公共點(diǎn)有無限多個(gè)，所以C錯(cuò)誤．
若三個(gè)公共點(diǎn)在一條直線上時(shí)，此時(shí)兩個(gè)平面有可能是相交的，所以D錯(cuò)誤．
故選A．
【考點(diǎn)精析】利用命題的真假判斷與應(yīng)用和空間中直線與直線之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系；相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)；異面直線： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)．