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          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程）求直線
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          （t為參數(shù)）被曲線ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          所截的弦長(zhǎng)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先將原極坐標(biāo)方程曲線ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          中的兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，再利用直角坐標(biāo)方程求出圓心到直線的距離，最后根據(jù)半徑，圓心距，弦長(zhǎng)的一半三者之間的關(guān)系即可求出弦長(zhǎng)．
          解答：解：將方程
          x=1+
          4
          5
          t
          y=-1-
          3
          5
          t
          ，ρ=
          		2
          cos(θ+
          π
          4
          )          分別化為普通方程：3x+4y+1=0，x2+y2-x+y=0，…（5分）
          所以圓心坐標(biāo)為：（
          1
          2
          ，-
          1
          2
          ），半徑為
          		2
          2
          ．
          圓心到直線的距離為：
          |3×
          1
          2
          +4×(-
          1
          2
          )+1|
          		32+42
          =
          1
          10
          ．
          所以弦長(zhǎng)=2
          		r2-d2
          =2
          1
          2
          - 
          1
          100
          =
          7
          5
          …（10分）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化、直線的參數(shù)方程，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會(huì)在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選擇題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．
          （1）．選修4-2：矩陣與變換
          已知矩陣A=
          1a
          -1b
          ，A的一個(gè)特征值λ=2，其對(duì)應(yīng)的特征向量是α1=
          2
          1
          ．
          （Ⅰ）求矩陣A；
          （Ⅱ）若向量β=
          7
          4
          ，計(jì)算A2β的值．

          （2）．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知橢圓C的極坐標(biāo)方程為ρ2=
          12
          3cos2θ+4sin2θ
          ，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其左、右焦點(diǎn)，直線l的參數(shù)方程為
          x=2+
          		2
          2
          t
          y=
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)，t∈R）．求點(diǎn)F1，F(xiàn)2到直線l的距離之和．
          （3）．選修4-5：不等式選講
          已知x，y，z均為正數(shù)．求證：
          x
          yz
          +
          y
          zx
          +
          z
          xy
          ≥
          1
          x
          +
          1
          y
          +
          1
          z
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為ρ=1與ρ=2cos（θ+
          π3
          ），它們相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
          A．（不等式選做題）
          已知a∈R，若關(guān)于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實(shí)根，則a的取值范圍是
          （-∞，-2）∪（2，+∞）
          （-∞，-2）∪（2，+∞）
          ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，CD是圓O的切線，切點(diǎn)為C，點(diǎn)A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為
          π
          π
          ．
          C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標(biāo)系中，若過點(diǎn)（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)（1，-5），點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(4，
          π
          2
          )          ，若直線l過點(diǎn)P，且傾斜角為
          π
          3
          ，圓C以M為圓心、4為半徑．
          （1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
          （2）試判定直線l和圓C的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•大連二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系xOy的坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．曲線C1的參數(shù)方程為
          x=-2+
          		10
          cosθ
          y=
          		10
          sinθ
          (θ          為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+6sinθ．問曲線C1，C2是否相交，若相交請(qǐng)求出公共弦所在直線的方程，若不相交，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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