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          如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，點E、F分別是棱AB、BB1的中點，則直線EF和BC1所成的角是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          60°
          連接AB1，易知AB1∥EF，

          連接B1C交BC1于點G，取AC的中點H，連接GH，則GH∥AB1∥EF.故∠HGB(或其補角)即為EF和BG所成角．設(shè)AB＝BC＝AA1＝a，連接HB，在△GHB中，易知GH＝HB＝BG＝a，
          故兩直線所成的角即為∠HGB＝60°.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖3，已知二面角的大小為，菱形在面內(nèi)，兩點在棱上，，是的中點，面，垂足為.
          (1)證明：平面；
          (2)求異面直線與所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知軸對稱平面五邊形ADCEF（如圖1），BC為對稱軸，AD⊥CD，AD=AB=1，CD=BC=
          		3
          ，將此圖形沿BC折疊成直二面角，連接AF、DE得到幾何體（如圖2）．
          （1）證明：AF∥平面DEC；
          （2）求二面角E-AD-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖PA⊥⊙O所在平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AE⊥PC，AF⊥PB，給出下列結(jié)論：①AE⊥BC；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC，其中真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖中四個正方體圖形，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是(　　)
          A．①③B．①④C．②③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖是正方體的展開圖，則在這個正方體中：

          ①BM與ED平行；
          ②CN與BE是異面直線；
          ③CN與BM成60°角；
          ④DM與BN垂直．
          以上四個命題中，正確命題的序號是(　　)
          A．①②③B．②④C．③④D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A，B，C，D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是(　　)
          A．若AC與BD共面，則AD與BC共面
          B．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線
          C．若AB＝AC，DB＝DC，則AD＝BC
          D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）（2011•重慶）如圖，在四面體ABCD中，平面ABC⊥ACD，AB⊥BC，AD=CD，∠CAD=30°

          （Ⅰ）若AD=2，AB=2BC，求四面體ABCD的體積．
          （Ⅱ）若二面角C﹣AB﹣D為60°，求異面直線AD與BC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知α，β表示兩個不同的平面，m是一條直線且m?α，則：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
          A．充分不必要條件
          B．必要不充分條件
          C．充分必要條件
          D．既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案