Question

（2009年上海卷理）（本題滿分14分）

如圖，在直三棱柱中，,

,求二面角的大小。   

Answer 1

【解】如圖，建立空間直角坐標(biāo)系

則A（2，0，0）、    C（0，2，0）       A1（2，0，2），.   

B1（0，0，2） 、C1（0，2，2）                 ……2分

設(shè)AC的中點(diǎn)為M，∵BM⊥AC,   BM⊥CC1;

∴BM⊥平面A1C1C,即=(1,1,0)是平面A1C1C的一個(gè)法向量�！�…5分

設(shè)平面的一個(gè)法向量是              =（x，y，z），

 =（-2，2，-2），        =（-2，0，0）         ……7分

 

設(shè)法向量的夾角為，二面角的大小為，顯然為銳角

…