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          設(shè)函數(shù)f（x）的若f（x）=ex，則
          lim
          △x→0
          f(1-2△x)-f(1)
          △x
          =
          -2e
          -2e
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由導(dǎo)數(shù)的定義可 知，
          lim
          △x→0
          f(1-2△x)-f(1)
          △x
          =-2
          lim
          △x→0
          f(1-2△x)-f(1)
          -2△x
          =-2f′（1），對(duì)已知函數(shù)求導(dǎo)，把x=1代入到導(dǎo)函數(shù)中可求
          解答：解：∵f（x）=ex，
          ∴f′（x）=ex，
          ∴
          lim
          △x→0
          f(1-2△x)-f(1)
          △x
          =-2
          lim
          △x→0
          f(1-2△x)-f(1)
          -2△x
          =-2f′（1）=-2e
          故答案為：-2e
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義的應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，屬于基本概念的考查，屬于基礎(chǔ)性試題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
          （1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
          		2
          ，求a的值；
          （2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
          		2
          2
          ，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
          1
          x
          ）-2lnx，g（x）=
          2e
          x
          （p是實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          （1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
          （2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值；
          （3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，此時(shí)，稱f″（x）為原函數(shù)f（x）的二階導(dǎo)數(shù)．若二階導(dǎo)數(shù)所對(duì)應(yīng)的方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．
          設(shè)三次函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，解答以下問(wèn)題：
          ①函數(shù)f（x）=2x3-3x2-24x+12的對(duì)稱中心坐標(biāo)為
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          (
          1
          2
          ，-
          1
          2
          )
          ；
          ②計(jì)算f(
          1
          2013
          )+f(
          2
          2013
          )+f(
          3
          2013
          )+…+f(
          2012
          2013
          )+f(
          2013
          2013
          )          =
          -1019
          -1019
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          ax-1x+1
          ，其中a∈R．
          （1）若a=1，f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
          （2）若f（x）的定義域?yàn)閰^(qū)間（0，+∞），求a的取值范圍，使f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
          1
          x
          ）-2lnx，g（x）=
          2e
          x
          （p是實(shí)數(shù)，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
          （1）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍；
          （2）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求p的值；
          （3）若在[1，e]上至少存在一點(diǎn)x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求p的取值范圍．
          

			
          

			
          
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