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          .(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， ，E、F分別是AB、PD的中點. 

          （1）求證：平面PCE 平面PCD；
          （2）求三棱錐P-EFC的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
           

          （Ⅱ）。
          

          解析試題分析：（Ⅰ）

           

          （Ⅱ）由（2）知，

          考點：本題主要考查立體幾何中的垂直關(guān)系，體積計算。
          點評：典型題，立體幾何題，是高考必考內(nèi)容，往往涉及垂直關(guān)系、平行關(guān)系、角、距離的計算。在計算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計算”的步驟，利用向量則能簡化證明過程。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          正三棱柱中，E為AC中點

          （1）求證： 
          （2）求證：，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，．

          （1）求證：FC∥平面AED；
          （2）若，當二面角為直二面角時，求k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在四棱錐中，，，平面，為的中點，．

          (Ⅰ)求四棱錐的體積；
          (Ⅱ)若為的中點，求證：平面平面；
          (Ⅲ)求二面角的大小。．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖, 是邊長為的正方形，平面，，，與平面所成角為.

          (Ⅰ)求證：平面；
          (Ⅱ)求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）線段上是否存在點，使得平面？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，，E、F分別是AB、PD的中點.

          （Ⅰ）求證：平面PCE 平面PCD；
          （Ⅱ）求四面體PEFC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，，分別是棱上的點（點 不同于點），且為的中點．

          求證：（1）平面平面；
          （2）直線平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

          (1)求異面直線PA與CD所成的角；
          (2)求證：PC∥平面EBD；
          (3)求二面角A—BE--D的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體 中，為中點.

          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點，使得平面若存在，求的長；若不存在，說明理由. 
          

			
          

			
          
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