Question

如圖是一個正三棱柱的三視圖，若三棱柱的體積是1，則a=

 

．

Answer 1

分析：本題可由棱柱的體積公式建立方程求a，由三視圖知棱柱的高是2，底面的三角形的高是a，又正三棱柱的底面是正三角形，可用a表示出三棱柱的底面積，再由公式建立方程求出a值．

解答：解：由三視圖知棱柱的高是2，底面的三角形的高是a，
又正三棱柱的底面是正三角形，故底面三角形的邊長為

2 3

3

a
故底面三角形的面積是

1

2

×

2 3

3

a×a=1，解得a=

4	3

故答案為

4	3

點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，解題的關鍵是識圖，由三視圖得出幾何體的幾何性質，長、寬、高的度量，本題考查了空間感知能力及識圖能力，這是對三視圖考查的重要方式