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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          

          某船在海上航行中不幸遇險，并發(fā)出呼救信號，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船的方位角為45°，與之相距10 nmile的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向以每小時9 nmile的速度向一小島靠近，我海上救生艇立即以每小時21 nmile的速度前往營救，試求出該海上救生艇的航向及與呼救船相遇所需時間．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設所需時間為t小時，在點B處相遇，
          

          　　在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝100，AB＝21 t，BC＝9 t．
           

          　　由余弦定理，(21t)2＝102＋(9t)2－2×10×9t×cos120°．
          

          　　整理得36t2－9t－10＝0．解得t1＝，t2＝－(舍去)．
          

          　　由正弦定理，得sin∠CAB＝．
          

          　　∴∠CAB＝21°．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：數學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          某船在海上航行中不幸遇險，并發(fā)出呼救信號，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船的方位角為45°，在與之相距10海里的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，我海上救生艇立即以每小時21海里的速度前往營救，求救生艇的航向和與呼救船相遇所需時間．
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          某船在海上航行中不幸遇險，并發(fā)出呼救信號，我海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船的方位角為45°，在與之相距10海里的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，我海上救生艇立即以每小時21海里的速度前往營救，求救生艇的航向和與呼救船相遇所需時間．
          


          

			
          

			
          
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