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          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，且AB＝2，AD＝3，CD＝1，點E、F分別在AD、BC上，滿足．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使．
          

          

          (1)求證：AE⊥平面ABCD；
          

          (2)求二面角D―CD―A的大小．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)折疊后由已知：，，，∴，即：，又，，∴AE⊥平面ABCD
          

          　　(2)平面ABC的一個法向量為，設(shè)平面BCF的一個法向量為
          

          　　，則：，∴，
          

          　　故，二面角的大小為
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
          （1）求證：BC⊥面CDE；
          （2）求證：FG∥面BCD．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使得DE⊥EC．
          （1）求證：FG∥面BCD；
          （2）設(shè)四棱錐D-ABCE的體積為V，其外接球體積為V′，求V：V′的值．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
          		3
          ，過A作AE⊥CD，垂足為E，G、F分別為AD、CE的中點，現(xiàn)將△ADE沿AE折疊，使DE⊥EC．
          （1）求證：BC⊥平面CDE；
          （2）求證：FG∥平面BCD；
          （3）求四棱錐D-ABCE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，點E、F分別在AD、BC上，滿足AE=
          1
          3
          AD，BF=
          1
          3
          BC          ．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使AD=
          		3
          ．
          （1）求證：AE⊥平面ABCD；
          （2）求二面角D-CE-A的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知直角梯形ABCD的上底BC=
          		2
          ，BC∥AD，BC=
          1
          2
          AD          CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是邊長為2的等邊三角形．
          （1）證明：AB⊥PB；
          （2）求二面角P-AB-D的大�。�
          （3）求三棱錐A-PBD的體積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案