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          如圖，已知四棱錐的底面是正方形，，且，點(diǎn)分別在側(cè)棱、上，且。
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的余弦值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ），
          又正方形中，，，
          而
          又          （6分）
          （Ⅱ）如圖建立空間直角坐標(biāo)系，

          又，
          則有，
          設(shè)，，則有
          同理可得，
          由，得又
          ∴平面的法向量為
          而平面的法向量可為，

          故所求平面與平面所成銳二面角的余弦值的大小為    （12分）
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為的正方形中，點(diǎn)在線段上，且，，作，分別交，于點(diǎn)，，作，分別交，于點(diǎn)，，將該正方形沿，折疊，使得與重合，構(gòu)成如圖所示的三棱柱．
          （1）求證：平面； 
          （2）求四棱錐的體積；
          （3）求平面與平面所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體-中，與平面所成角的余弦值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐中，，，，且兩兩垂直，是中點(diǎn)，是重心，現(xiàn)如圖建立空間直角坐標(biāo)系。
          （Ⅰ）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求異面直線和所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)向量滿足,則（　　）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè),，,.記為平行四邊形ABCD內(nèi)
          部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則函數(shù)的值域
          為（）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知棱長為的正方體，E為BC
          的中點(diǎn)，求證：平面平面。（12分）
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體的棱長為1，在正方體表面上與點(diǎn)A距離是的點(diǎn)形成一條曲線，這條曲線的長度是                           （     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在中，已知，則的值為       ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案