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          （本題滿分15分）在直角梯形A1A2A3D中，A1A2⊥A1D，A1A2⊥A2A3，且B，C分別是邊A1A2，A2A3上的一點，沿線段BC，CD，DB分別將△BCA2，△CDA3，△DBA1翻折上去恰好使A1，A2，A3重合于一點A。
          （Ⅰ）求證：AB⊥CD；
          （Ⅱ）已知A1D＝10，A1A2＝8，求二面角A－BC－D的余弦值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）由題意 ，故 平面 ，所以 …5分
          （II）由條件，如圖建立坐標系，平面的法向量為 ，
          設(shè)平面 的法向量為 ，又 ，
          故有 ，
          設(shè)二面角 的大小為 ，則  …………15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、l是直線，α、β是平面，則下列命題正確的是（   ）
          A．若l平行于α，則l平行于α內(nèi)的所有直線
          B．若mα，lβ，且m∥l，則α∥β
          C．若mα，lβ，且m⊥l，則α⊥β
          D．若mβ，m⊥α，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
          （I）求證：EF//平面ABC；
          （II）求證：平面BCD；
          （III）求多面體ABDEC的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

          （1）求證： AD⊥面SBC；
          （2）求二面角A-SB-C的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示的幾何體是由以等邊三角形為底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，為的中點,面．
          (Ⅰ)求的長；
          (Ⅱ)求證：面面；
          (Ⅲ)求平面與平面相交所成銳角二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知m、n、是三條不重合直線，、、是三個不重合平面，下列說法：
          ① ，； ② ，；③ ，；
          ④ ，；⑤ ，；⑥ ，.
          其中正確的說法序號是             （注：把你認為正確的說法的序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線a,b異面，則經(jīng)過a且平行于b的平面有       個。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用一個平面去截一個幾何體,得到的截面是圓面,這個幾何體不可能是
          A．圓錐B．圓柱C．球D．棱柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在長方體ABCD－A1B1C1D1中，經(jīng)過其對角線BD1的平面分別與棱AA1、CC1相交于E，F(xiàn)兩點，則四邊形EBFD1的形狀為_______                
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案