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          半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，AB，AC，AD兩兩互相垂直，則△ABC、△ACD、△ADB面積之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
          
                
          A、8B、16C、32D、64
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角，故a2+b2+c2=64，計算三個三角形的面積之和，利用基本不等式求最大值．
          解答：解析：C．根據(jù)題意可知，設(shè)AB=a，AC=b，AD=c，則可知AB，AC，AD為球的內(nèi)接長方體的一個角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=
          1
          2
          (ab+ac+bc)          ≤
          a2+b2+a2+c2+b2+c2
          4
          =
          a2+b2+c2
          2
          =32          ．
          故選 C．
          點(diǎn)評：本題考查了利用構(gòu)造法求球的直徑、利用基本不等式求最值問題，考查了同學(xué)們綜合解決交匯性問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知在半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點(diǎn)，且AB=CD=4，則四面體ABCD體積最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•桂林一模）半徑為4的球面上有A，B，C，D四點(diǎn)，且滿足AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（S為三角形的面積）
          32
          32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半徑為4的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，且AB、AC、AD兩兩互相垂直，則△ABC，△ACD，△ADB面積之和的最大值是
          32
          32
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          半徑為4的球面上有A、B、C、D四個點(diǎn)，且滿足
          AB
          ?
          AC
          =0，
          AC
          ?
          AD
          =0，
          AD
          ?
          AB
          =0，則S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值為（　�。�
          A、64B、32C、16D、8
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案