Question

【題目】函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，則y=f（x）的反函數(shù)是（ ）
A.y=g（x）
B.y=g（﹣x）
C.y=﹣g（x）
D.y=﹣g（﹣x）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：設(shè)P（x，y）為y=f（x）的反函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，
則P關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)P′（y，x）一點(diǎn)在y=f（x）的圖象上，
又∵函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱，
∴P′（y，x）關(guān)于直線x+y=0的對(duì)稱點(diǎn)P″（﹣x，﹣y）在y=g（x）圖象上，
∴必有﹣y=g（﹣x），即y=﹣g（﹣x）
∴y=f（x）的反函數(shù)為：y=﹣g（﹣x）
故選：D