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          （本小題滿分12分）已知橢圓（）的離心率，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過點的直線與橢圓相交另一點，若，求直線的傾斜角. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）解：由，得.
          再由，解得.
          由題意可知，即.
          解方程組得. 
          所以橢圓的方程為.
          (Ⅱ)解：由（Ⅰ）可知點A的坐標(biāo)是（-2,0）.設(shè)點B的坐標(biāo)為，
          直線的斜率為k.則直線的方程為y=k（x+2）.
          于是A、B兩點的坐標(biāo)滿足方程組消去y并整理，得
          .
          由，得.從而.
          所以.
          由，得.
          整理得，即，解得k=.
          所以直線的傾斜角為或.
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)分別是橢圓的左右焦點，過左焦點作直線與橢圓交于不同的兩點、．
          （Ⅰ）若,求的長；
          （Ⅱ）在軸上是否存在一點，使得為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以過橢圓的右焦點的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是
          A．相交B．相切C．相離D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上任意一點，則    的最小值為
          A．B．3C．8D．15
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          是橢圓上一點，是橢圓的焦點，則的最大值是（ ）    
          A．4B．6C．9D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦距為   （   ）
          A．5B．3C． 4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓被直線截得的弦長為________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓，過點作傾斜角為的直線交橢圓于、兩點，為坐標(biāo)原點，則的面積為_____________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案