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				對a，b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查新定義函數(shù)的理解和解絕對值不等式的綜合類問題．在解答時應(yīng)先根據(jù)|x+1|和|x-2|的大小關(guān)系，結(jié)合新定義給出函數(shù)f（x）的解析式，再通過畫函數(shù)的圖象即可獲得問題的解答．
          解答：精英家教網(wǎng)解：由|x+1|≥|x-2|?（x+1）2≥（x-2）2?x≥
          1
          2
          ，
          故f（x）=
          |x+1|(x≥
          1
          2
          )
          |x-2|(x＜
          1
          2
          )
          ，
          其圖象如右，
          則fmin(x)=f(
          1
          2
          )=|
          1
          2
          +1|=
          3
          2
          ．
          故答案為：
          3
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查新定義函數(shù)的理解和解絕對值不等式等問題，屬于中檔題．在解答過程當(dāng)中充分考查了同學(xué)們的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)了良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a，b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3}（x∈R）的最小值是
          1
          1
          ；單調(diào)遞減區(qū)間為
          （-∞，-1]
          （-∞，-1]
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a、b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f（x）=max{|x+1|，|x-2|}（x∈R）．
          （1）作出f（x）的圖象，并寫出f（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)h（x）=x2-λf（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)函數(shù)，求λ的取值范圍．
          （3）當(dāng)x∈[1，+∞）時，函數(shù)h（x）=x2-λf（x）的最小值為2，求λ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a，b∈R，記max{a，b}=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f（x）=max{x2，2x+3，-x+1}（x∈R）的最小值是
          5
          3
          5
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          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對a，b∈R，記max（a，b）=
          a，a≥b
          b，a＜b
          ，函數(shù)f（x）=max（|x+1|，-x2+1）的最小值是
          0
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          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案