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          在（x2+
          1x
          ）n的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是
          15
          15
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意判斷二項(xiàng)式中n的值，利用二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式，求出常數(shù)項(xiàng)．
          解答：解：n為偶數(shù)時(shí)二項(xiàng)展開式中中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
          又∵第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大
          ∴二項(xiàng)展開式共7項(xiàng)
          ∴n=6．
          ∴展開式的通項(xiàng)為Tk+1=
          C
          k
          6
          (x2)6-k(
          1
          x
          )          k          =C6kx12-3k
          令12-3k=0得k=4
          展開式中常數(shù)項(xiàng)是：C64=15
          故答案為：15．
          點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理，利用展開式的通項(xiàng)解有關(guān)特殊項(xiàng)問題是二項(xiàng)式定理�？純�(nèi)容．考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）在（1+x）n的展開式中，若第3項(xiàng)與第6項(xiàng)系數(shù)相等，則n等于多少？
          （2）(x
          		x
          +
          1
          3x
          )n          的展開式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為128，則求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
          （3）已知(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比（3a+2b）7展開式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大128，求(x2-
          1
          x
          )n          展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若在（x2-
          1x
          ）n展開式中，x的一次項(xiàng)是第六項(xiàng)，則n=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在（1+x）n的展開式中，已知第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)相等．
          （1）求（x2-
          1x
          ）n展開式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)最小的項(xiàng)；
          （2）求（x2+x-2）n展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：上海模擬
				題型：填空題
			
          

						
          若在（x2-
          1
          x
          ）n展開式中，x的一次項(xiàng)是第六項(xiàng)，則n=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案