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          )在計(jì)算“1×2+2×3+…+n(n+1)”時(shí),某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:先改寫第k項(xiàng):
          k(k+1)=[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)],
          由此得1×2=(1×2×3-0×1×2),
          2×3=(2×3×4-1×2×3),…,
          n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)].
          相加,得1×2+2×3+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2).
          類比上述方法,請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,其結(jié)果為　　　　.
          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：

          設(shè)第個(gè)圖有個(gè)樹枝，則與之間的關(guān)系是　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若集合A1,A2,…,An滿足A1∪A2∪…∪An=A,則稱A1,A2,…,An為集合A的一種拆分.已知:
          ①當(dāng)A1∪A2={a1,a2,a3}時(shí),有33種拆分;
          ②當(dāng)A1∪A2∪A3={a1,a2,a3,a4}時(shí),有74種拆分;
          ③當(dāng)A1∪A2∪A3∪A4={a1,a2,a3,a4,a5}時(shí),有155種拆分;
          ……
          由以上結(jié)論,推測(cè)出一般結(jié)論:
          當(dāng)A1∪A2∪…∪An={a1,a2,a3,…,an+1}時(shí),有　　　　種拆分.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列等式：
          (1＋1)＝2×1
          (2＋1)(2＋2)＝22×1×3
          (3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5
          …
          照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為______________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          過點(diǎn)作曲線：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，過點(diǎn)再作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是點(diǎn)，…，依次下去，得到第個(gè)切點(diǎn)．則點(diǎn)的坐標(biāo)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          n個(gè)連續(xù)自然數(shù)按規(guī)律排列下表：
          0  3 → 4  7 → 8  11…
          ↓  ↑ ↓   ↑  ↓  ↑
          1 → 2  5 → 6  9 → 10
          根據(jù)規(guī)律，從2010到2012箭頭方向依次為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          下表給出一個(gè)“三角形數(shù)陣”.已知每一列數(shù)成等差數(shù)列,從第三行起,每一行數(shù)成等比數(shù)列,而且每一行的公比都相等,記第i行第j列的數(shù)為aij(i≥j,i,j∈N*),則a53等于　　　,amn=　　　(m≥3).

          ,
          ,,
          …
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          在如下數(shù)表中,已知每行、每列中的數(shù)都成等差數(shù)列,
           
          		第1列
          		第2列
          		第3列
          		…
          第1行
          		1
          		2
          		3
          		…
          第2行
          		2
          		4
          		6
          		…
          第3行
          		3
          		6
          		9
          		…
          …
          		…
          		…
          		…
          		…
          那么位于表中的第n行第n+1列的數(shù)是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解式：
          22＝1＋3　32＝1＋3＋5　42＝1＋3＋5＋7…
          23＝3＋5　33＝7＋9＋11…
          24＝7＋9…
          此規(guī)律，54的分解式中的第三個(gè)數(shù)為________．
          

			
          

			
          
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