Question

直線

3

x-y+m=0與圓x²+y²-2x-2=0相切，則實(shí)數(shù)m=

-3

3

或

3

．

Answer 1

分析：求出圓x²+y²-2x-2=0的圓心為C（1，0）、半徑r=

3

，根據(jù)直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式列式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的值．

解答：解：∵將圓x²+y²-2x-2=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-1）²+y²=3，
∴圓x²+y²-2x-2=0的圓心為C（1，0），半徑r=

3

．
∵直線

3

x-y+m=0與圓x²+y²-2x-2=0相切，
∴點(diǎn)C到直線

3

x-y+m=0的距離等于半徑，即

| 3 -0+m|

3+1

=

3

，
解之得m=-3

3

或

3

．
故答案為：-3

3

或

3

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)m的直線與已知圓相切，求參數(shù)m之值．著重考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、點(diǎn)到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于中檔題．