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          將八個(gè)半徑都為1的球分放兩層放置在一個(gè)圓柱內(nèi)，并使得每個(gè)球都和其相鄰的四個(gè)球相切，且與圓柱的一個(gè)底面及側(cè)面都相切，則此圓柱的高等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          如圖，ABCD是下層四個(gè)球的球心，EFGH是上層的四個(gè)球心．每個(gè)球心與其相切的球的球心距離=2．EFGH在平面ABCD上的射影是一個(gè)正方形．是把正方形ABCD繞其中心旋轉(zhuǎn)45°而得．設(shè)E的射影為N，則MN=
          		2
          -1，EM=
          		3
          ，故EN2=3-（
          		2
          -1）2=2
          		2

          ∴EN=
          48

          所以圓柱的高為2+
          48

          故答案為：2+
          48
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將八個(gè)半徑都為1的球分放兩層放置在一個(gè)圓柱內(nèi)，并使得每個(gè)球都和其相鄰的四個(gè)球相切，且與圓柱的一個(gè)底面及側(cè)面都相切，則此圓柱的高等于
          2+
          48
          2+
          48
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將八個(gè)半徑都為1的球分放兩層放置在一個(gè)圓柱內(nèi)，并使得每個(gè)球都和其相鄰的四個(gè)球相切，且與圓柱的一個(gè)底面及側(cè)面都相切，則此圓柱的高等于    ．
          

			
          

			
          
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