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        1. 已知函數(shù),其中

          (1)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求函數(shù)的解析式;

          (2)討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

           

          【答案】

          (1) 

          (2) 當(dāng)a≥0時(shí),時(shí)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0),(0,+∞);

          當(dāng)a<0時(shí),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-),(,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為(-,0),(0,

          【解析】

          試題分析:解:(1),由導(dǎo)數(shù)的幾何意義得(2)=3,于是a=-16,

          由切點(diǎn)P(2,f(2))在直線y=3x+1上可得b=17

          所以函數(shù)f(x)的解析式為

          (2),當(dāng)a≥0時(shí),

          顯然≤0(x≠0),這時(shí)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0),(0,+∞);

          當(dāng)a<0時(shí),令=0,解得x=

          所以單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,-),(,+∞),單調(diào)遞增區(qū)間為(-,0),(0,

          考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用

          點(diǎn)評(píng):主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用屬于基礎(chǔ)題。

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          (本小題滿分13分)已知函數(shù)(其中x≥1且x≠2).

             (1)求函數(shù)的反函數(shù) 

             (2)設(shè),求函數(shù)最小值及相應(yīng)的x值;

             (3)若不等式對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)x值都成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年天津市薊縣高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.

          (1)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          (2)求函數(shù)的極大值和極小值,若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.

          (1)若對(duì)一切恒成立,求的取值范圍;

          (2)在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn),記直線 的斜率為,證明:存在,使成立.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省高一第二次段考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數(shù),其中

          (1)求函數(shù)的定義域;

          (2)判斷的奇偶性,并說明理由;

          (3)若,求使成立的的集合。

           

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